Juros simples e compostos
Juros simples e compostos são conceitos essenciais em finanças que impactam diretamente os cálculos de investimentos, empréstimos e financiamentos. No caso dos juros simples, os juros são aplicados apenas sobre o valor inicial (principal) durante o período acordado, o que significa que o montante de juros não muda ao longo do tempo. Esse tipo de cálculo é comumente utilizado em situações financeiras de curto prazo, pois facilita o controle dos valores e torna as condições de pagamento mais previsíveis. O cálculo dos juros simples é relativamente fácil, sendo utilizado amplamente em financiamentos de curto prazo.
Já os juros compostos envolvem uma metodologia onde os juros são aplicados não apenas sobre o valor inicial, mas também sobre os juros acumulados. Ou seja, os juros se “reproduzem” ao longo do tempo, gerando um crescimento exponencial do montante. Esse conceito é crucial em investimentos e dívidas de longo prazo, já que os juros sobre juros podem causar um aumento substancial no valor final a ser pago ou recebido. A aplicação de juros compostos é comum em contas de poupança, títulos de investimento e empréstimos de longo prazo, podendo tanto beneficiar o investidor quanto prejudicar quem toma um empréstimo.
Fórmula Juros Simples: J = C x i x t
Fórmula Montante: M = C + J
Fórmula Juros Compostos: M = C (1 + i) t
Legenda: J = juros; C = capital inicial; t = tempo; i = taxa de juros (em percentual decimal = i / 100)
LEIA O TEXTO ACIMA E RESPONDA ÀS QUESTÕES:
1 – O que são os juros simples?
2 – Como os juros compostos afetam o valor final de uma dívida?
3 – Onde são comuns os juros compostos?
4 – Qual é a principal diferença entre juros simples e compostos?
Praticando: Ana fez um empréstimo de R$ 1.200,00 para pagar em 5 meses.
O banco informou que a taxa de juros será de 2% ao mês, com juros simples.
a. Qual será o valor total de juros que ela vai pagar no final do período?
b. Qual será o valor total que ela terá que devolver ao banco (montante final)?
Gabarito e opção de download do conteúdo em formato PDF disponíveis abaixo.
GABARITO:
1 – Juros aplicados apenas sobre o valor inicial durante todo o período.
2 – Os juros compostos geram um aumento exponencial do valor final.
3 – São comuns em investimentos e empréstimos de longo prazo.
4 – Juros simples não acumulam sobre juros, compostos sim.
5 – Praticando: Juros simples
Dados do problema:
Capital (C) = R$ 1.200,00
Taxa de juros (i) = 2% ao mês = 0,02 em decimal
Tempo (t) = 5 meses
Fórmula: J = C × i × t
Cálculo dos juros:
J = 1.200 × 0,02 × 5
J = 1.200 × 0,10
J = 120
R$ 120,00 de juros no final de 5 meses
6 – Praticando: Cálculo do montante total (M)
M = C + J
M = 1.200 + 120
M = 1.320
R$ 1.320,00 será o total devolvido ao banco
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